Avant de lire cet article prenez un petite bière pression!

Les négociateurs du BREXIT ont-ils vu le film, «A Beautiful mind», («Un Homme d’exception ») ?

Donald Trump utilise-t-il les modèles mathématiques de Nash pour rationaliser ses décisions ?

Est-ce qu’enfin, le DRH de l’Élysée a compris le « dilemme du prisonnier » pour fixer le point d’équilibre de la sanction envers son agent de sécurité ?

Les citoyens aiment l’équilibre et ont une aversion au risque.

C’est pour cela que l’histoire, à de notables grandes exceptions , marginalise les extrêmes.

Le dilemme du prisonnier, énoncé en 1950 par le professeur de Nash à Princeton, caractérise une situation où deux joueurs auraient intérêt à coopérer, mais où, en l’absence de communication entre les deux joueurs, chacun choisira de trahir l’autre si le jeu n’est joué qu’une fois. La raison est que si l’un coopère et que l’autre trahit, le coopérateur est fortement pénalisé. Pourtant, si les deux joueurs trahissent, le résultat leur est moins favorable que si les deux avaient choisi de coopérer.

Toute négociation peut se résumer à la gestion d’une double tension, gagner et coopérer.

Dans le film, « Un homme d’exception », l’acteur qui joue John Nash discute avec son camarade qui partage sa chambre d’étudiant à l’université de Princeton :

• Je n’aime pas beaucoup les gens et c’est réciproque.
• Tu n’as aucun respect pour la réflexion cognitive.
• J’ai du respect pour la bière.

Et les voilà tous deux rejoignant leurs amis dans un bar.
Une superbe blonde entre avec ses quatre amies brunes, elle resplendit et regarde John.
Les garçons s’observent un moment et l’on pressent qu’ils vont tous se lever pour inviter la blonde.

L’un d’entre eux dit :

• A l’épée, au pistolet à l’aube ?

• Allons-y ! ceux qui seront éliminés auront ses amies.

John Nash intervient :

• Adam Smith a besoin d’une révision ! Si l’on s’attaque tous les quatre à la blonde, on va se bloquer les uns les autres et aucun d’entre nous ne l’aura.
  Alors on se retournera vers ses quatre amies, les brunes, mais on se fera rembarrer, personne n’aime être une solution de rechange.

• Et si personne ne s’attaquait à la blonde ?

• On ne se gênerait pas mutuellement et on n’insulterait pas les autres filles.

C’est la seule façon de gagner. C’est la seule de façon de tous baiser.

• Adam Smith a dit :« le meilleur résultat est atteint si chaque membre du groupe agit au mieux de son propre intérêt. »Incomplet. D’accord ?

• Car le meilleur résultat sera atteint si chaque membre du groupe agit au mieux de son propre intérêt ET de celui du groupe.

Décider dans un monde conflictuel

John Nash, mathématicien, qui reçut le prix Nobel d’économie, a influencé les méthodes de prise de décision dans des univers conflictuels.

Dans son ouvrage de référence publié en 1950, The bargaining problems, il démontre comment,

« chaque joueur préfère parvenir à un accord plutôt que de ne pas le faire, mais en même temps, il préfère que l’accord lui soit le plus favorable possible. »

Il met aussi en évidence qu’il y a toujours une pénalisation pour celui qui a la plus grande aversion au risque, qui va ainsi, faire d’importantes concessions pour éviter le désaccord.

En attendant l’émergence de la rationalité des acteurs de l’économie mondiale, tant sur le commerce international que sur le Brexit, vous pouvez vous rafraîchir en cette période de canicule, en allant sur WIKIPEDIA tenter de comprendre :

Le problème des marchands de glace

Le problème des marchands de glace est un exemple célèbre de la théorie des jeux:

Deux marchands de glace doivent choisir un emplacement sur une plage où les clients sont répartis uniformément.

On suppose les prix et produits des marchands identiques (la différenciation ne porte que sur l’emplacement des marchands, c’est-à-dire que les biens ne sont distincts que du fait des coûts de transport), de sorte que chaque client se dirige systématiquement vers le marchand le plus proche.

La question est double.
D’une part, il s’agit de déterminer la position d’équilibre de ce jeu, c’est-à-dire la façon dont les marchands vont se placer sur la plage, en supposant que chacun ne cherche qu’à maximiser ses bénéfices. D’autre part, il s’agit d’analyser l’optimalité de cet équilibre, du point de vue des marchands et des clients.

N’oubliez pas pendant vos vacances qu’on ne se prend pas la pression, on prend une pression…

Yves HALIFA

8 août 2018